{"product_id":"una-introduccion-a-la-teoria-descriptiva-de-conjuntos","title":"Una introducción a la teoría descriptiva de conjuntos","description":"\u003cp\u003eUna introducción a la teoría descriptiva de conjuntos se destaca por sus\u003cbr\u003econexiones con otras ramas de las matemáticas, especialmente el análisis\u003cbr\u003ematemático. La teoría descriptiva de conjuntos puede definirse como\u003cbr\u003ela teoría de los conjuntos definibles de números reales. La teoría clásica\u003cbr\u003ese refiere a los subconjuntos de ℝ que se obtienen a partir de los conjuntos\u003cbr\u003eabiertos a través de las operaciones de complementación, uniones\u003cbr\u003enumerables y proyecciones. Esta fue la idea adoptada por Lebesgue al\u003cbr\u003einiciar un estudio de las funciones reales “definibles analíticamente” que\u003cbr\u003eluego fue desarrollada por Suslin y Luzin.\u003cbr\u003eEl texto se inicia con una presentación de las propiedades básicas del espacio\u003cbr\u003ede Baire, el espacio de todas las sucesiones de números naturales\u003cbr\u003econ la topología producto, que es homeomorfo al conjunto de los números\u003cbr\u003eirracionales con la topología heredada de ℝ. Continúa con un estudio\u003cbr\u003ede los espacios polacos en general, de sus subconjuntos borelianos y\u003cbr\u003eanalíticos y de sus subconjuntos proyectivos. Se presta atención a algunos\u003cbr\u003eproblemas de uniformización y se presenta una demostración de que\u003cbr\u003etodo conjunto coanalítico del plano contiene una función cuyo gráfico es\u003cbr\u003etambién coanalítico. Se muestran propiedades de medida y categoría de\u003cbr\u003elos conjuntos analíticos. También son tratados el juego de Banach-Mazur\u003cbr\u003ey su relación con propiedades de categoría y el teorema de Kuratowski-\u003cbr\u003eUlam para categoría.\u003cbr\u003eEl libro contiene una introducción a los grupos topológicos polacos y sus\u003cbr\u003eacciones. Como apéndice, se incluye una breve introducción a los ordinales\u003cbr\u003ey cardinales y una mención a algunos resultados de independencia en\u003cbr\u003eteoría descriptiva de conjuntos. Esta obra puede ser usada en un curso\u003cbr\u003eavanzado de pregrado o en un posgrado de matemáticas.\u003c\/p\u003e","brand":"Universidad de los Andes","offers":[{"title":"Default","offer_id":47903498272986,"sku":"book:9789587749472","price":12.11,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0791\/3259\/0298\/files\/129843_29160032.png?v=1779384225","url":"https:\/\/tiendaelibro.com\/en\/products\/una-introduccion-a-la-teoria-descriptiva-de-conjuntos","provider":"Tienda eLibro","version":"1.0","type":"link"}