Sistemas dinámicos: una introducción

Este libro es una introducción a la teoría de sistemas dinámicos, con énfasis en sistemas dinámicos en tiempo discreto. En particular, consideramos sistemas dinámicos topológicos, en baja dimensión, hiperbólicos y simbólicos. También damos una breve introducción a la teoría ergódica. El texto puede servir de base a un curso introductorio de sistemas dinámicos o para estudio independiente. También se puede utilizar como punto de partida para el estudio de temas más avanzados. La exposición es directa y rigurosa. En particular, todos los resultados formulados son demostrados e intentamos que cada demostración sea lo más simple posible. Algunas veces necesitamos alguna preparación o la restricción a clases apropiadas de sistemas dinámicos, que se justifica completamente en una primera introducción. El texto incluye numerosos ejemplos que ilustran detalladamente los nuevos conceptos y resultados, así como ejercicios al final de cada capítulo, con nivel de dificultad variable. Observamos que la teoría de sistemas dinámicos es muy vasta, extremadamente activa en términos de investigación y depende de forma sustancial de muchas áreas de matemáticas. Así, con el fin de dar una visión suficientemente amplia pero también autocontenida y de tamaño controlado, seleccionamos el material y excluimos algunos temas, pero indicamos referencias apropiadas para lecturas adicionales.